Question

三角形的三條角平分線的交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心。如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，若∠A=80°，則∠BOC=_____________.

Answer 1

130°

試題分析：由∠A=80°根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)心的定義結(jié)合角平分線的性質(zhì)可得∠OBC+∠OCB的度數(shù)，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可.
∵∠A=80°
∴∠ABC+∠ACB=100°
∵點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心
∴∠OBC+∠OCB=50°
∴∠BOC=130°.
點(diǎn)評(píng)：三角形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中極為重要的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.