Question

已知：如圖，∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB．求∠COD的大小？

Answer 1

分析：首先根據平分線的定義可得∠AOD=∠BOD=

1

2

∠AOB，再求出∠AOB，表示出∠BOD，根據圖形得∠COD=∠BOD-∠COB，代入數即可得到答案．

解答：解：∵OD平分∠AOB．
∴∠AOD=∠BOD=

1

2

∠AOB，
∵∠AOC=90°，∠COB=α，
∴∠AOB=90°+α，
∴∠BOD=（90°+α）÷2=45°+

1

2

α，
∴∠COD=∠BOD-∠COB=45°+

1

2

α-α=45°-

1

2

α．

點評：此題主要考查了角平分線的定義，以及角的和差關系，解題的關鍵是理清角之間的關系．