Question

（1）用文字寫出角的平分線的性質：

角平分線上的點到該角兩邊的距離相等

．
（2）已知：如圖，∠AOC=∠BOC，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點D、E．求證：PD=PE．

Answer 1

分析：（1）寫出角平分線的性質；
（2）根據垂直的定義可得∠PDO=∠PEO=90°，然后利用“角角邊”證明△PDO和△PEO全等，根據全等三角形對應邊相等證明即可．

解答：解：（1）角平分線上的點到該角兩邊的距離相等；

（2）∵PD⊥OA，PE⊥OB，
∴∠PDO=∠PEO=90°，
在△PDO和△PEO中，

∠PDO=∠PEO=90° ∠AOC=∠BOC OP=OP

，
∴△PDO≌△PEO（AAS），
∴PD=PE．

點評：本題考查了角平分線的性質與證明，是基礎題，主要利用了全等三角形的判定與性質．