Question

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，其中端點、均在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出平行四邊形，點和點均在小正方形的頂點上，且平行四邊形的面積為12；

（2）在圖中畫出以為腰的等腰直角，且點在小正方形的頂點上；

（3）連接，直接寫出的正切值．

Answer 1

【答案】（1）見詳解；（2）見詳解；（3）.

【解析】

（1）根據平行四邊形的面積=底×高=12，即可確定點C，D的位置，問題得解；

（2）根據等腰直角三角形的定義畫出圖形即可；

（3）設AE與CD交于F，根據平行線的性質得到∠AFD=∠BAF=90°，根據勾股定理得到AE=，求得DF=，根據三角函數的定義即可得到結論．

解：（1）如圖所示：四邊形ABCD為所求；

（2）△ABE即為所求；

（3）設AE與CD交于F，

∵AB∥CD，∠BAF=90°，

∴∠AFD=∠BAF=90°，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴；

∴的正切值為：.