Question

25、為慶祝“六一”兒童節(jié)，某市中小學統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學校共92人（其中甲校的人數(shù)多于乙校的人數(shù)，且甲校的人數(shù)不足90人）準備統(tǒng)一購買服裝參加演出；下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表

購買服裝的套數(shù)	1套至45套	46套至90套	91套以上
每套服裝的價格	60元	50元	40元

（1）如果兩所學校分別單獨購買服裝一共應(yīng)付5000元，甲、乙兩所學校各有多少學生準備參加演出？
（2）如果甲校有10名同學抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請你為兩所學校設(shè)計一種最省錢的購買服裝方案．

Answer 1

分析：（1）甲校的人數(shù)多于乙校的人數(shù)，可得甲校服裝的單價為50，乙校服裝的單價為60元，等量關(guān)系為：甲校服裝的總價+乙校服裝的總價=5000，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；
（2）比較2校合買服裝的總價錢以及按照單價40元買時的總價錢即可得到最省錢的方案．

解答：解：（1）設(shè)甲校x人，則乙校（92-x）人，依題意得
50x+60（92-x）=5000，
x=52，
∴92-x=40，
答：甲校有52人參加演出，乙校有40人參加演出．
（2）乙：92-52=40人，
甲：52-10=42人，
兩校聯(lián)合：50×（40+42）=4100元，
而此時比各自購買節(jié)約了：（42×60+40×60）-4100=820元
若兩校聯(lián)合購買了91套只需：40×91=3640元，
此時又比聯(lián)合購買每套節(jié)約：4100-3640=460元
因此，最省錢的購買方案是兩校聯(lián)合購買91套服裝，
即比實際人數(shù)多買91-（40+42）=9套．

點評：考查一元一次方程的應(yīng)用及方案選擇問題；得到總價的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；選擇相應(yīng)單價是解決本題的易錯點，選擇最便宜的單價往往是這類題的最佳方案．