Question

【題目】甲、乙兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品，新冠疫情期間，為了減少庫存，甲、乙兩家商場打折促銷，甲商場所有商品按9折出售，乙商場對一次購物中超過100元后的價格部分打8折．

⑴.以（單位：元）表示商品原價，（單位：元）表示實際購物金額，分別就兩家商場的讓利方式寫出關于的函數關系式；

⑵.新冠疫情期間如何選擇這兩家商場去購物更省錢？

Answer 1

【答案】（1）；（2）當購買商品原價金額小于200時，選擇甲商場更劃算；當購買商品原價金額等于200時，選擇甲商場和乙商場購物一樣劃算；當購買商品原價金額大于200時，選擇乙商場更劃算.

【解析】

（1）根據題意，可以分別寫出兩家商場對應的關于的函數解析式；

（2）根據（1）中函數關系式，可以得到相應的不等式，從而可以得到新冠疫情期間如何選擇這兩家商場去購物更省錢．

解：（1）由題意可得，

，

當時，，

當時，，

由上可得，；

（2）由題意可知，當購買商品原價小于等于100時，甲商場打9折，乙商場不打折，所以甲商場購物更加劃算；

當購買商品原價超過100元時，

若，即此時甲商場花費更低，購物選擇甲商場；

若，即，此時甲乙商場購物花費一樣；

若，即時，此時乙商場花費更低，購物選擇乙商場；

綜上所述：當購買商品原價金額小于200時，選擇甲商場更劃算；當購買商品原價金額等于200時，選擇甲商場和乙商場購物一樣劃算；當購買商品原價金額大于200時，選擇乙商場更劃算．