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如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．

⑴若∠1=50°，求∠2、∠3的度數；
⑵若AB=7，DE=8，求CF的長度．

①

②

（1）∠2=∠BEF．由AD∥BC得∠1=∠2，所以∠2=∠BEF=60°，從而得∠3=60°；
（2）過點F作FG⊥AD于點G，在△ABE中，解出AE，得出EG的長，進而根據FC=GD=DE-EG即可得出答案．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點，且∠BAE=∠DCF．
（1）試說明：AE∥CF；
(2) 連接AF和CE，試說明四邊形AFCE是平行四邊形．
　　

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：
如圖（1），在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為點O．
求證：S_四邊形_ABCD=

AC•BD；
證明：∵AC⊥BD，
∴S_四邊形_ABCD=S_△_ACD+S_△_ACB=

AC•OD+

AC•BO=

AC（OD+OB）=

AC•BD

解答下列問題：
（1）上述證明得到的結論可敘述為                                             ；
（2）如圖2 ，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，且AC= BD=8，則S_四邊形_ABCD=         ；
（3）如圖3 ，在菱形ABCD中，AB = 5， AC= 8，則S_菱形_ABCD=        ；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是菱形ABCD對角線BD上一點，PE⊥AB于點E，PE＝4cm，則點P到BC的距離是__★___cm.