Question

【題目】夏季是垂釣的好季節．一天甲、乙兩人到松花江的處釣魚，突然發現在處有一人不慎落入江中呼喊救命．如圖，在處測得處在的北偏東方向，緊急關頭，甲、乙二人準備馬上救人，只見甲馬上從處跳水游向處救人；此時乙從沿岸邊往正東方向奔跑40米到達處，再從處下水游向處救人，已知處在的北偏東方向上，且甲、乙二人在水中游進的速度均為1米/秒，乙在岸邊上奔跑的速度為8米/秒．（注：水速忽略不計）

（1）求、的長．

（2）試問甲、乙二人誰能先救到人，請通過計算說明理由．（）

Answer 1

【答案】（1）米，米，（2）乙先到達救人地點．

【解析】

（1）過點A作AD⊥CD于點D，分別在Rt△ABD、Rt△ACD中用式子表示 再利用銳角三角函數列方程，解方程即可．

（2）分別計算出甲乙到達落水點的時間即可得到答案．

解（1）；過點A作AD⊥CD于點D，由題意得：

設 則

（2）

乙在水中所花時間為：

乙到達的時間為：

甲到達的時間為：

乙先到達救人地點．