Question

（2012•大連二模）某校課外活動小組在本校開展“海嘯知識知多少”的調查活動，隨機選取部分學生進行問卷調查，被調查學生必須從“非常了解”“比較了解”“不了解”三個選項中選出一個．統計調查結果，繪制成不完整的統計表和扇形統計圖（如圖）
根據上述信息，解答下列問題：

	非常了解	比較了解	不了解
頻數	25	61	a
頻率	0.25	b	c

（1）本次調查的樣本容量是

100

，統計表中的a=

14

，b=

0.61

；
（2）求圖中“非常了解”對應的扇形圓心角的度數；
（3）若該校有1200名學生，試估計該校學生中“比較了解”海嘯知識的人數．

Answer 1

分析：（1）根據非常了解的頻數和頻率，即可求出本次調查的樣本容量；再根據樣本容量數減去非常了解和比較了解的頻數即可求出a，用比較了解的頻數除以樣本容量即可求出b．
（2）用非常了解的頻率乘以360°，即可求出非常了解對應的扇形圓心角的度數；
（3）用該校的學生人數乘以該校學生中“比較了解”海嘯知識的人數的頻率即可；

解答：解：（1）本次調查的樣本容量是

25

0.25

=100，
a=100-25-61=14，
b=

61

100

=0.61
故答案為：100；14；0.61．

（2）根據題意得：0.25×360°=90°，
答：“非常了解”對應的扇形圓心角為90°．

（3）根據題意得：1200×

61

100

×100%=732（人），
答：該校學生中“比較了解”海嘯知識的人數是732人．

點評：此題考查了扇形統計圖，用樣本估計總體，頻數和頻率，是一道綜合題，要熟悉頻率、頻數概念，并會用樣本估計總體．