【題目】如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形．取BC邊中點E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的面積記作
；取
中點
，作
∥
，
∥
，得到四邊形
，它的面積記作
．照此規律作下去，則
=____________________ .
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校計劃利用一片空地建一個學生自行車車棚，自行車車棚為矩形，其中一面靠墻，這堵墻的長度為
，另三面墻用現有的木板材料圍成，總長為
，且計劃建造車棚的面積為
（1）如圖1，為了方便學生出行，學校決定在與墻平行的一面留兩個
寬的門，求這個車棚的長和寬；
（2）如圖2，為了方使學生停取車，施工單位又決定在車棚內修建一條平行于墻和兩條垂直于墻的
條等寬小路，使得剩余面積為
，求小路的寬度。
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉后，得到△ADF，此時點D落在邊BC的中點處，則圖中與∠C相等的角（除∠C外）有（ ）
A．5個 B．4個 C．3個 D．2個
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【題目】如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數關系h＝20t﹣5t2．下列敘述正確的是（ �。�
A. 小球的飛行高度不能達到15m
B. 小球的飛行高度可以達到25m
C. 小球從飛出到落地要用時4s
D. 小球飛出1s時的飛行高度為10m
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【題目】為了節省材料，某水產養殖戶利用水庫的一角
兩邊為邊，用總長為
的圍網在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊區域，其中區域①為直角三角形，區域②③為矩形，而且這三塊區域的面積相等，四邊形
為直角梯形.
（1）設
的長度為
，則
的長為______
；
（2）設四邊形的面積為
，求
與
之間的函數關系式，并注明自變量的取值范圍；
（3）為何值時，有最大值？最大值是多少？
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【題目】定義：
我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這兩個三角形相似（不全等），我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”．
理解：
（1）如圖1，已知Rt△ABC在正方形網格中，請你只用無刻度的直尺在網格中找到一點D，使四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形（保留畫圖痕跡，找出3個即可）；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，對角線BD平分∠ABC．
求證：BD是四邊形ABCD的“相似對角線”；
（3）如圖3，已知FH是四邊形EFCH的“相似對角線”，∠EFH=∠HFG=30°，連接EG，若△EFG的面積為2
，求FH的長．
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【題目】在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數字1，2，3的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數字．請你用畫樹形圖或列表的方法，求：
（1）兩次取出小球上的數字相同的概率；
（2）兩次取出小球上的數字之和大于3的概率．
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【題目】某校八年級學生小陽，小杰和小凡到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為10元/千克，下面是他們在活動結束后的對話．
小陽：如果以12元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克．
小杰：如果以15元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元．
小凡：我通過調查驗證發現每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數關系．
（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數關系式；
（2）當銷售單價為何值時，該超市銷售這種水果每天獲得的利潤達600元？
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