Question

【題目】(1)如圖，AB∥CD，AE交CD于點C，DE⊥AE，垂足為E，∠A＝30°，求∠D的度數．

（2）如圖，E，C在BF上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF,試說明：AC∥DF.

Answer 1

【答案】（1）53°；（2）證明見解析

【解析】

(1)運用平行線性質，及三角形內角和定理可求得；（2）證△ABC≌△DEF

得∠ACB＝∠F，故AC∥DF.

（1）解： ∵AB∥CD

∴∠ECD＝∠A＝37°（兩直線平行，同位角相等）

∵在△CDE中，DE⊥AE

∴∠CED＝90°

∴∠D＝180°－∠ECD－∠CED＝180°－90°－37°＝53°

(2）∵BE＝CF，

∴BC＝EF

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF

∴∠ACB＝∠F

∴AC∥DF