Question

【題目】如圖所示的是一個寬5米的餐廳，只能放8張餐桌．現計劃擴建增加座位，只能對原寬度進行加長，設加長后的長度為m米．若餐廳的餐桌數為y，經計算，得到如下數據：（注：m和y都為正整數）

m（米）	5	8	11	14	……
餐桌數y（張）	8	12	16		……

（1）根據表中數據的規律，完成以上表格；

（2）求出y關于m的函數解析式；

（3）若這家餐廳至少要有80張餐桌，求m的最小值．

Answer 1

【答案】（1）20；（2）y＝m＋；（3）59

【解析】

（1）根據表格中的數據，可以得到當m＝14時相應的y的值；

（2）根據題意，先設出y關于m的函數解析式，然后根據表格中的數據，即可得到y關于m的函數解析式；

（3）根據題意和（2）中的函數關系式，可以得到相應的不等式，從而可以得到m的最小值．

解：（1）由表格中的數據可得，每加長3米，餐桌數就增加4張，

故當m＝14時，y＝20，

故答案為：20；

（2）設y與m的函數關系式為y＝km＋b，

，得，

即與m的函數關系式為y＝m＋；

（3）根據題意有m＋80，

解得，m59，

∴m的最小值是59．