Question

作圖題：如圖，已知點C是∠AOB的邊OB上的一點．求作⊙P，使它與OA、OB相切，且圓心P到點O、C的距離相等（保留作圖痕跡，不寫作法）．

Answer 1

分析：若⊙P，使它與OA、OB相切，則點P到角的兩邊相等，即P在∠AOB的角平分線上，又圓心P到點O、C的距離相等則P在OC的垂直平分線上，所以角平分線的交點和垂直平分線的交點即為P點，再以P到角的兩邊距離為半徑畫圓即可．

解答：解：如圖所示：

點評：本題考查了作一個角的角平分線以及作已知線段的垂直平分線和作圓的作圖問題，解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．