【題目】如圖，直線AB經過⊙O上的點C，直線AO與⊙O交于點E和點D，OB與OD交于點F，連接DF，DC．已知OA=OB，CA=CB，DE=10，DF=6．
（1）求證：①直線AB是⊙O的切線；②∠FDC=∠EDC；
（2）求CD的長.
【答案】（1）詳見解析；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）①連接0C，易證OC⊥AB，即可判定直線AB是⊙O的切線；②根據等腰三角形的性質可得∠AOC=∠BOC,再由圓周角定理可得
，所以∠FDC=∠EDC；（2）連接EF交OC于G，連接EC，先求得EF=8，根據垂徑定理得EG=FG=4,再求得OG=3，GC=2，在Rt△EGC中，根據勾股定理可得CE=
，在Rt△ECD中，再由勾股定理可得CD=.
試題解析：（1）證明：①連接0C，
∵OA=OB，AC=BC，∴OC⊥AB．
∴直線AB是⊙O的切線．
（2）連接EF交OC于G，連接EC．
∵DE是直徑，∴∠DFE=∠DCE=90°
在Rt△EGC中，CE=
在Rt△ECD中，CD=
金鑰匙試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為進一步發展基礎教育，自2014年以來，某縣加大了教育經費的投入，2014年該縣投入教育經費6000萬元。2016年投入教育經費8640萬元。假設該縣這兩年投入教育經費的年平均增長率相同。
（1）求這兩年該縣投入教育經費的年平均增長率；
（2）若該縣教育經費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預算2017年該縣投入教育經費多少萬元。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一根40cm的金屬棒，欲將其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作廢料處理,若使廢料最少，則正整數x，y應分別為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖，∠COD=90°，直線AB與OC交于點B，與OD交于點A，射線OE與射線AF交于點G.
（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=42°，則∠OGA= ；
（2）若∠GOA=
∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=42°，則∠OGA= ；
（3）將（2）中的“∠OBA=42°”改為“∠OBA=
”，其它條件不變，求∠OGA的度數.（用含的代數式表示）
（4）若OE將∠BOA分成1︰2兩部分，AF平分∠BAD，∠ABO=（30°<
<90°） ，求∠OGA的度數.（用含的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列調查中，最適合采用全面調查方式的是（）
A. 調查某水庫中魚的種類
B. 調查某市市民對汽車廢氣污染環境的看法
C. 調查某班同學的視力情況
D. 調查某型號節能燈的使用壽命
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】其中考試后，班里有兩位同學各科平均成績相同，但是標準差不同，以下說法正確的是（ ）
A. 平均分數相等說明兩名同學各科學習成績一樣
B. 標準差較大的說明各科成績比較穩定
C. 標準差較大的說明成績比較好
D. 標準差小的比標準差大的各科成績之間差異較小
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC，OD，使∠COD=90°，當∠AOC=30°時，則∠BOD的度數是（ ）
A. 60° B. 120° C. 60°或90° D. 60°或120°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖），小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現的結果（紙牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率．
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