【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖像與反比例函數
的圖像交于第一、三象限內的
，
兩點，與
軸交于點
，過點作
軸，垂足為點
，
，
，點的縱坐標為
．
（1）求點的坐標；
（2）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（3）連接
，求四邊形
的面積．
【答案】（1）
點的坐標為
；（2）
，
；（3）8
【解析】
（1）在
中利用勾股定理可求得OM，BM的長，進而得出點B的坐標；
（2）根據題意得出B點坐標，可得出反比例函數解析式，把點A的縱坐標代入反比例函數解析式可得出點A的橫坐標，再利用待定系數法得出一次函數解析式；
（3）先判定四邊形MBOC為平行四邊形，再利用面積公式求解即可．
解：（1）在中，
，
，
，解得
，
，
點的坐標為；
（2）
反比例函數
的圖像經過點
，
，
該反比例函數的解析式為；
反比例函數經過
點，而點的縱坐標為
，
，解得
，
點坐標
；
將點
和的坐標代入一次函數
的解析式中，得
，解得
，
一次函數的解析式為；
（3）一次函數與
軸交于點
，當
時，
，
∴C點的坐標為
，
，
，
，
又
軸，
，
四邊形
為平行四邊形，
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在⊙O上，弦PB與CD交于點F，且FC＝FB．
（1）求證：PD∥CB；
（2）若AB＝26，EB＝8，求CD的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】規(guī)定：[x]表示不大于x 的最整數，(x) 表示不小于x的最小整數，[x) 表示最接近x的整數（x≠n+0.5，n為整數），例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2，則下列說法正確的是__________（寫出所有正確說法）.
①當x=1.7時，[x]+(x)+[x)=6；
②當x=-2.1時，[x]+(x)+[x)=-7；
③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為1<x<1.5；
④當-1<x<1時, 函數y=[x]+(x)+x 的圖像y=4x 的圖像有兩個交點.
【答案】②③
【解析】分析：（1）根據題目中給的計算方法代入計算后判定即可；（2）根據題目中給的計算方法代入計算后判定即可；（3）根據題目中給的計算方法代入計算后判定即可；（4）結合x的取值范圍，分類討論，利用題目中給出的方法計算后判定即可.
詳解：
①當x=1.7時，
[x]+（x）+[x）
=[1.7]+（1.7）+[1.7）=1+2+2=5，故①錯誤；
②當x=﹣2.1時，
[x]+（x）+[x）
=[﹣2.1]+（﹣2.1）+[﹣2.1）
=（﹣3）+（﹣2）+（﹣2）=﹣7，故②正確；
③當1＜x＜1.5時，
4[x]+3（x）+[x）
=4×1+3×2+1
=4+6+1
=11，故③正確；
④∵﹣1＜x＜1時，
∴當﹣1＜x＜﹣0.5時，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，
當﹣0.5＜x＜0時，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，
當x=0時，y=[x]+（x）+x=0+0+0=0，
當0＜x＜0.5時，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，
當0.5＜x＜1時，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，
∵y=4x，則x﹣1=4x時，得x=
；x+1=4x時，得x=
；當x=0時，y=4x=0，
∴當﹣1＜x＜1時，函數y=[x]+（x）+x的圖象與正比例函數y=4x的圖象有三個交點，故④錯誤，
故答案為：②③．
點睛：本題是閱讀理解題，前三問比較容易判定，根據題目所給的方法判定即可；第四問較難，結合x的取值范圍分情況討論即可.
【題型】填空題
【結束】
19
【題目】先化簡再求值： 
，其中
， 
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2019年11月5日，第二屆中國國際進口博覽會（The 2nd China International lmport Expo）在上海國家會展中心開幕.本次進博會將共建開放合作、創(chuàng)新共享的世界經濟，見證海納百川的中國胸襟，詮釋兼濟天下的責任擔當.小滕、小劉兩人想到四個國家館參觀：
.中國館；
.俄羅斯館；
.法國館；
.沙特阿拉伯館.他們各自在這四個國家館中任意選擇一個參觀，每個國家館被選擇的可能性相同.
（1）求小滕選擇.中國館的概率；
（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求小滕和小劉恰好選擇同一國家館的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
，P是BC上一動點，過P作AP的垂線交CD于E，將
翻折得到
，延長FP交AB于H，連結AE，PE交AC于G.
（1）求證
；
（2）當
時，求AE的長；
（3）當
時，求AG的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ACE中，AC＝CE，⊙O經過點A，C，且與邊AE，CE分別交于點D，F，點B是劣弧AC上的一點，且
，連接AB，BC，CD.
(1)求證：△CDE≌△ABC；
(2)填空：若AC為⊙O的直徑，則當△ACE的形狀為 時，四邊形ABCD為正方形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現如今，“垃圾分類”意識已深入人心，垃圾一般可分為：可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．其中甲拿了一袋垃圾，乙拿了兩袋垃圾．
（1）直接寫出甲所拿的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；
（2）求乙所拿的兩袋垃圾不同類的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BM⊥AC于點M，CN⊥AB于點N，P為BC邊的中點，連接PM、PN、MN，則下列結論：①PM＝PN；②
；③若∠ABC＝60°，則△PMN為等邊三角形；④若∠ABC＝45°，則BN＝
PC．其中正確的是（ ）
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖為二次函數y＝ax2+bx+c的圖象，在下列說法中①ac＞0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④當x＞1時，y隨x的增大而增大，正確的是( )
A. ①③B. ②④C. ①②④D. ②③④
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