Question

（2013•棗莊）如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則△CDE的周長為（　　）

A．20

B．12

C．14

D．13

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD⊥BC，CD=BD，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=CE=

1

2

AC，然后根據(jù)三角形的周長公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8，
∴AD⊥BC，CD=BD=

1

2

BC=4，
∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，
∴DE=CE=

1

2

AC=5，
∴△CDE的周長=CD+DE+CE=4+5+5=14．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．