【題目】如圖，
，E是BC的中點，
，
（1）求AB的長．
（2）求DE的長．
【答案】（1）12cm；（2）12cm
【解析】
試題分析：（1）首先根據BE=
AC得出AC的長度，根據線段中點的性質得出BC的長度，然后根據AB=AC－BC得出答案；（2）設AD=xcm，則BD=2xcm，根據AB的長度求出x的值，從而得出BD的長度，然后根據DE=DB+BE得出答案．
試題解析：（1）∵BE=
AC=4cm
∴AC=20cm
又∵E是BC的中點
∴BC=2BE=2
4=8cm
∴AB=AC-BC=20-8=12cm
（2）∵AD=
DB
∴設AD=xcm，則BD=2xcm
∵AD+BD=AB
∴x+2x=12
解得 x=4
∴DB=8㎝
∴DE=DB+BE=8+4=12cm
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，G是BC的中點，E是AG的中點，CE的延長線交AB于D，求AD：BD
（1）解：過G作GF∥AB，交CD于F．
請繼續完成解答過程：
（2）創新求解：利用“杠桿平衡原理”
解答本題：（如圖2）設G點為杠桿BC的支點，B端所掛物體質量為1Kg；則C端所掛物體質量為1Kg，G點承受質量為2Kg；當E點為杠桿AG的支點，則A端所掛物體質量為2Kg；
再以D為杠桿AB的支點時，AD：BD=1kg：2kg=1：2應用：如圖3，在△ABC中，G是BC上一點，E是AG上一點，CE的延長線交AB于D，且
=
，
=2，求AD：BD
解：設G點為杠桿BC的支點，B端所掛物體質量為6Kg，則C端所掛物體質量為 kg，G點承受質量為 kg；當E點為杠桿AG的支點，則A端所掛物體質量為 kg；再以D為杠桿AB的支點時，AD：BD= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠AOB=120°，射線OA繞點O以每秒鐘6°的速度逆時針旋轉到OP，設射線OA旋轉OP所用時間為t秒（t＜30）．
（1）如圖1，直接寫出∠BOP= °（用含t的式子表示）；
（2）若OM平分∠AOP，ON平分∠BOP．
①當OA旋轉到如圖1所示OP處，請完成作圖并求∠MON的度數；
②當OA旋轉到如圖2所示OP處，若2∠BOM=3∠BON，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=﹣2x的圖象與反比例函數y=
的圖象交于點A（﹣1，n）．
（1）求反比例函數y=的解析式；
（2）若P是x軸上一點，且△AOP是等腰三角形，求點P的坐標；
（3）結合圖象直接寫出不等式
+2x＞0的解集為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若a、b互為相反數，b、c互為倒數，并且m的立方等于它本身．
（1）試求
+ac值；
（2）若a＞1，b＜﹣1，且m＜0，S=|2a一3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+
|，試求4（2a一S）+2（2a﹣S）﹣（2a﹣S）的值．
（3）若m≠0，當x為有理數時，|x+m|﹣|x﹣m|存在最大值，請求出這個最大值（直接寫出答案）.
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