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（2013年四川廣安6分）先化簡，再求值：，其中x=4．

【答案】

解：原式=。

當x=4時，原式=。

【解析】先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可。　

考點：分式的化簡求值。

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（2013年四川廣安9分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓⊙0，交BC于點D，連接AD，過點D作DE⊥AC，垂足為點E，交AB的延長線于點F．

（1）求證：EF是⊙0的切線．

（2）如果⊙O的半徑為5，sin∠ADE=，求BF的長．

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（2013年四川廣安8分）雅安蘆山發生7.0級地震后，某校師生準備了一些等腰直角三角形紙片，從每張紙片中剪出一個半圓制作玩具，寄給災區的小朋友．已知如圖，是腰長為4的等腰直角三角形ABC，要求剪出的半圓的直徑在△ABC的邊上，且半圓的弧與△ABC的其他兩邊相切，請作出所有不同方案的示意圖，并求出相應半圓的半徑（結果保留根號）．

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（2013年四川廣安8分）如圖，廣安市防洪指揮部發現渠江邊一處長400米，高8米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫截面為梯形ABCD）急需加固．經調查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進行加固，并使上底加寬2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2．

（1）求加固后壩底增加的寬度AF的長；

（2）求完成這項工程需要土石多少立方米？

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（2013年四川廣安8分）某商場籌集資金12.8萬元，一次性購進空調、彩電共30臺．根據市場需要，這些空調、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于1.5萬元，其中空調、彩電的進價和售價見表格．

	空調	彩電
進價（元/臺）	5400	3500
售價（元/臺）	6100	3900

設商場計劃購進空調x臺，空調和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元．

（1）試寫出y與x的函數關系式；

（2）商場有哪幾種進貨方案可供選擇？

（3）選擇哪種進貨方案，商場獲利最大？最大利潤是多少元？

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（2013年四川廣安6分）6月5日是“世界環境日”，廣安市某校舉行了“潔美家園”的演講比賽，賽后整理參賽同學的成績，將學生的成績分成A、B、C、D四個等級，并制成了如下的條形統計圖和扇形圖（如圖1、圖2）．

（1）補全條形統計圖．

（2）學校決定從本次比賽中獲得A和B的學生中各選出一名去參加市中學生環保演講比賽．已知A等中男生有2名，B等中女生有3 名，請你用“列表法”或“樹形圖法”的方法求出所選兩位同學恰好是一名男生和一名女生的概率．

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