【題目】某水果經(jīng)銷商到水果種植基地采購葡萄，經(jīng)銷商一次性采購葡萄的采購單價
（元/千克）與采購量
（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線
所示（不包括端點
）.
（1）當(dāng)
時，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）葡萄的種植成本為8元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購葡萄的采購量不超過1000千克，當(dāng)采購量是多少時，水果種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？
【答案】（1）
；（2）一次性采購量為800千克時，蔬菜種植基地能獲得最大利潤為12800元.
【解析】
（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的點B和點C可以求得當(dāng)500<x≤1000時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意可以分為兩種討論，然后進行對比即可解答本題；
解：
（1）設(shè)當(dāng)
時，
與
之間的函數(shù)關(guān)系式為：
，
，解得
.
故與之間的函數(shù)關(guān)系式為：；
（2）當(dāng)采購量是千克時，蔬菜種植基地獲利
元，
當(dāng)
時，
，則當(dāng)
時，有最大值11000元，
當(dāng)時，
，
，
故當(dāng)
時，有最大值為12800元，
綜上所述，一次性采購量為800千克時，蔬菜種植基地能獲得最大利潤為12800元；
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)學(xué)概念
若點
在
的內(nèi)部，且
、
和
中有兩個角相等，則稱是的“等角點”，特別地，若這三個角都相等，則稱是的“強等角點”.
理解概念
（1）若點是的等角點，且
，則的度數(shù)是 
.
（2）已知點
在的外部，且與點
在
的異側(cè)，并滿足
，作
的外接圓
，連接
，交圓于點.當(dāng)的邊滿足下面的條件時，求證：是
的等角點.（要求：只選擇其中一道題進行證明！）
①如圖①，
②如圖②，
深入思考
（3）如圖③，在中，
、
、
均小于
，用直尺和圓規(guī)作它的強等角點
.（不寫作法，保留作圖痕跡）
（4）下列關(guān)于“等角點”、“強等角點”的說法：
①直角三角形的內(nèi)心是它的等角點；
②等腰三角形的內(nèi)心和外心都是它的等角點；
③正三角形的中心是它的強等角點；
④若一個三角形存在強等角點，則該點到三角形三個頂點的距離相等；
⑤若一個三角形存在強等角點，則該點是三角形內(nèi)部到三個頂點距離之和最小的點，其中正確的有 .（填序號）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O與正方形ABCD的兩邊AB，AD相切，且DE與⊙O相切于點E．若AB＝7，DO＝5，則DE的長度為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=
（m≠0）交于點A（﹣
，2），B（n，﹣1）．
（1）求直線與雙曲線的解析式．
（2）點P在x軸上，如果S△ABP=3，求點P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心，經(jīng)過A，C兩點且與BC邊交于點E，點D為CE的下半圓弧的中點，連接AD交線段EO于點F，若AB=BF．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若CF=4，DF=
，求⊙O的半徑r及sinB．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標(biāo)系
中的圖形M，N，給出如下定義：如果點P為圖形M上任意一點，點Q為圖形N上任意一點，那么稱線段PQ長度的最小值為圖形M，N的“近距離”，記作 d（M，N）．若圖形M，N的“近距離”小于或等于1，則稱圖形M，N互為“可及圖形”．
（1）當(dāng)⊙O的半徑為2時，
①如果點A（0，1），B（3，4），那么d（A，⊙O）=_______,d（B，⊙O）= ________；
②如果直線
與⊙O互為“可及圖形”，求b的取值范圍；
（2）⊙G的圓心G在
軸上，半徑為1，直線
與x軸交于點C，與y軸交于點D，如果⊙G和∠CDO互為“可及圖形”，直接寫出圓心G的橫坐標(biāo)m的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（
，3），B（
，2），C（0，）．
（1）以y軸為對稱軸，把△ABC沿y軸翻折，畫出翻折后的△
；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，
①以點C為旋轉(zhuǎn)中心，把△順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△
；
②點
的坐標(biāo)為 ，在旋轉(zhuǎn)過程中點
經(jīng)過的路徑
的長度為_____（結(jié)果保留π）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：
（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點共接待游客 萬人，扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并補全條形統(tǒng)計圖．
（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預(yù)計2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游？
（3）甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結(jié)果．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個不透明的布袋中有完全相同的三個小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3. 小林和小華做一個游戲，按照以下方式抽取小球：先從布袋中隨機抽取一個小球，記下標(biāo)號后放回布袋中攪勻，再從布袋中隨機抽取一個小球， 記下標(biāo)號. 若兩次抽取的小球標(biāo)號之和為奇數(shù)，小林贏；若標(biāo)號之和為偶數(shù)，則小華贏.
（1）用畫樹狀圖或列表的方法，列出前后兩次取出小球上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況；
（2）請判斷這個游戲是否公平，并說明理由.
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