【題目】列方程解應用題
某中學七年級
兩個班共105人，要去市科技博物館進行社會大課堂活動，老師指派小明到網上查閱票價信息，小明查得票價如下表：其中七
班不足50人，經估算，如果兩個班都以班為單位購票，一共應付1140元．
購票張數 | 每張票的價格 |
| 12 |
| 10 |
100以上 | a |
（1）兩個班各有多少學生？
（2）如果兩個班聯合起來，作為一個團體購票，可以省300元，請求a的值．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，解決提出的問題：
最短路徑問題:如圖（1），點A，B分別是直線l異側的兩個點，如何在直線l上找到一個點C，使得點C到點A，點B的距離和最短？我們只需連接AB，與直線l相交于一點，可知這個交點即為所求．
如圖（2），如果點A，B分別是直線l同側的兩個點，如何在l上找到一個點C，使得這個點到點A、點B的距離和最短？我們可以利用軸對稱的性質，作出點B關于的對稱點B，這時對于直線l上的任一點C，都保持CB＝CB，從而把問題（2）變為問題（1）．因此，線段AB與直線l的交點C的位置即為所求．
為了說明點C的位置即為所求，我們不妨在直線上另外任取一點C′，連接AC′，BC′，B′C′．因為AB′≤AC′+C′B′，∴AC+CB＜AC'+C′B，即AC+BC最小．
任務：
數學思考
（1）材料中劃線部分的依據是 ．
（2）材料中解決圖（2）所示問題體現的數學思想是 ．（填字母代號即可）
A．轉化思想
B．分類討論思想
C．整體思想
遷移應用
（3）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝15°，點P為C邊上的動點，點D為AB邊上的動點，若AB＝8cm，則BP+DP的最小值為 cm．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個由若干小正方形堆成的幾何體，它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示．
這個幾何體可以是圖2中甲，乙，丙中的______；
這個幾何體最多由______個小正方體堆成，最少由______個小正方體堆成；
請在圖3中用陰影部分畫出符合最少情況時的一個從上面往下看得到的圖形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于E交AB的延長線于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AE=6，FB=4，求⊙O的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，轉盤被劃分成4個相同的小扇形，并分別標上數字1，2，3，4，分別轉動兩次轉盤，轉盤停止后，指針所指向的數字作為直角坐標系中M點的坐標（第一次作橫坐標，第二次作縱坐標），指針如果指向分界線上，認為指向左側扇形的數字，則點M落在直線y=x的下方的概率為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖．AB是⊙O的直徑，E為弦AP上一點，過點E作EC⊥AB于點C，延長CE至點F，連接FP，使∠FPE=∠FEP，CF交⊙O于點D． 
（1）證明：FP是⊙O的切線；
（2）若四邊形OBPD是菱形，證明：FD=ED．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一副三角板拼成如圖所示的圖形，即
，
，
，
，
與
相交于點
．
（1）如果
，那么
與
平行嗎？試說明理由；
（2）將
繞著點
逆時針旋轉，使得點
落在邊上，聯結
并延長交于點
，聯結
，若
，
，
，求
的面積．
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