【題目】如圖所示，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上.
（1）畫出位似中心點O；
（2）直接寫出△ABC與△A′B′C′的位似比；
（3）以位似中心O為坐標原點，以格線所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系，畫出△A′B′C′關于點O中心對稱的△A″B″C″，并直接寫出△A″B″C″各頂點的坐標.
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【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分線BE交AD于點F，AG平分∠DAC．給出下列結(jié)論：①∠BAD=∠C；②AE=AF；③∠EBC=∠C；④FG∥AC；⑤EF=FG．其中正確的結(jié)論是_____．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CB，AD=CD，對角線AC，BD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分別是E、F．求證：OE=OF．
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【題目】已知點A（0，1），B（-2，0），以坐標原點O為位似中心，將線段AB放大2倍，放大后的線段A′B′與線段AB在同一側(cè)，則兩個端點A′，B′的坐標分別為.
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【題目】如圖，某沿海城市A接到臺風警報，在該城市正南方向260 km的B處有一臺風中心，沿BC方向以15 km/h的速度向C移動，已知城市A到BC的距離AD＝100 km，那么臺風中心經(jīng)過多長時間從B點移動到D點？如果在距臺風中心30 km的圓形區(qū)域內(nèi)都將受到臺風的影響，正在D點休息的游人在接到臺風警報后的幾小時內(nèi)撤離才可以免受臺風的影響？
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【題目】如圖，AD為∠BAC的平分線，添加下列條件后，不能證明△ABD≌△ACD的是（ �。�
A. ∠B=∠C B. ∠BDA=∠CDA C. BD=CD D. AB=AC
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【題目】如圖，在一次軍事演習中，藍方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進實施攔截，紅方行駛1000米到達C處后，因前方無法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45°方向前進了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍方，求攔截點D處到公路的距離（結(jié)果不取近似值） ． 
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【題目】如圖,已知矩形ABCD,點E為BC的中點,將△ABE沿直線AE折疊,點B落在B′點處,連接B′C
(1)求證：AE∥B′C；
(2)若AB=4,BC=6,求線段B′C的長。
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