Question

【題目】如圖，，，以為直徑作半圓，圓心為點；以點為圓心，為半徑作，過點作的平行線交兩弧于點、，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

如圖，連接CE．圖中S陰影＝S扇形BCES扇形BODS△OCE．根據已知條件易求得OB＝OC＝OD＝4，BC＝CE＝8，∠ECB＝60°，OE＝4，所以由扇形面積公式、三角形面積公式進行解答即可．

解：如圖，連接CE．

∵AC⊥BC，AC＝BC＝8，以BC為直徑作半圓，圓心為點O；以點C為圓心，BC為半徑作弧AB，
∴∠ACB＝90°，OB＝OC＝OD＝4，BC＝CE＝8．
又∵OE∥AC，
∴∠ACB＝∠COE＝90°．
∴在Rt△OEC中，OC＝4，CE＝8，
∴∠CEO＝30°，∠ECB＝60°，OE＝4，
∴S陰影＝S扇形BCES扇形BODS△OCE
＝

=
故選：A．