Question

為了增強環境保護意識，6月5日“世界環境日”當天，在環保局工作人員指導下，若干名“環保小衛士”組成的“控制噪聲污染”課題學習研究小組，抽樣調查了全市40個噪聲測量點在某時刻的噪聲聲級（單位：dB），將調查的數據進行處理（設所測數據是正整數），得頻數分布表如下：

組  別	噪聲聲級分組	頻  數	頻  率
1	44.5--59.5	4	0.1
2	59.5--74.5	a	0.2
3	74.5--89.5	10	0.25
4	89.5--104.5	b	c
5	104.5-119.5	6	0.15
合 計		40	1.00

根據表中提供的信息解答下列問題：
（1）頻數分布表中的a=______，b=______，c=______；
（2）補充完整頻數分布直方圖；

（3）如果全市共有200個測量點，那么在這一時刻噪聲聲級小于75dB的測量點約有多少個？

Answer 1

【答案】分析：（1）在一個問題中頻數與頻率成正比．就可以比較簡單的求出a、b、c的值；
（2）另外頻率分布直方圖中長方形的高與頻數即測量點數成正比，則易確定各段長方形的高；
（3）利用樣本估計總體，樣本中噪聲聲級小于75dB的測量點的頻率是0.3，乘以總數即可求解．
解答：解：
（1）根據頻數與頻率的正比例關系，可知，首先可求出a=8，再通過40-4-6-8-10=12，求出b=12，最后求出c=0.3；
（2）如圖：


（3）算出樣本中噪聲聲級小于75dB的測量點的頻率是0.3，0.3×200=60，
∴在這一時噪聲聲級小于75dB的測量點約有60個．
點評：正確理解頻數與頻率成正比，頻率分布直方圖中長方形的高與頻數即測量點數成正比，是解決問題的關鍵．