Question

用一塊面積為450cm²的等腰梯形彩紙做風箏，為了牢固起見，用竹條做梯形的對角線，對角線恰好互相垂直，那么至少需要竹條

60

cm．

Answer 1

分析：根據等腰梯形的性質可知，AC=BD，當四邊形對角線互相垂直時，四邊形面積等于對角線積的一半，列方程求解．

解答：解：∵四邊形ABCD為等腰梯形，
∴AC=BD，
∵AC⊥BD，
∴S_梯形ABCD=

1

2

×AC×BD，
即

1

2

×AC²=450，
解得：AC=30cm，
則BD=30cm．
∴至少需要竹條60cm．
故答案為：60．

點評：本題考查了等腰梯形對角線的性質，對角線互相垂直的四邊形面積求法，需要熟練掌握．