Question

小麗想用一塊面積為400cm²的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm²的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2，小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？通過計算說明．

Answer 1

分析：先設長方形紙片的長為3x（x＞0）cm，則寬為2x cm，根據長方形的面積公式有3x?2x=300，解得x=5

2

（負數舍去），易求長方形紙片的長是15

2

，再去比較15

2

與正方形的邊長大小即可．

解答：解：設長方形紙片的長為3Xcm，寬為2Xcm．
3X•2X=300，
X=5

2

，
因此，長方形紙片的長為15

2

cm．
因為15

2

＞21，
而正方形紙片的邊長只有20cm，所以不能裁出符合要求的紙片．

點評：本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是先求出所裁出的長方形紙片的長．