Question

先化簡，再求值：

x2+2x

1+x

÷（x-

2

x+1

），其中x=2

2

cos45°．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,特殊角的三角函數值

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

x(x+2)

x+1

÷

x2+x-2

x+1

=

x(x+2)

x+1

•

x+1

(x+2)(x-1)

=

x

x-1

；
當x=2

2

×

2

2

=2時，原式=

2

2-1

=2．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．