【題目】
是等邊三角形，以點C為旋轉中心，將線段CA按順時針方向旋轉
得到線段CD，連接BD交AC于點O．
（1）如圖1．
①求證：AC垂直平分BD；
②點M在BC的延長線上，點N在線段CO上，且
，連接BN，判斷
的形狀，并加以證明；
（2）如圖2，點M在BC的延長線上，點N在線段AO上，且，補全圖2，求證：
．
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暑假接力賽新疆青少年出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過O點作OF⊥AB交⊙O于點D，交AC于點E，交BC的延長線于點F，點G是EF的中點，連接CG
(1)判斷CG與⊙O的位置關系，并說明理由；
(2)求證：2OB2＝BCBF；
(3)如圖2，當∠DCE＝2∠F，CE＝3，DG＝2.5時，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=
（m≠0）交于點A（2，-3）和點B（n，2）；
（1）求直線與雙曲線的表達式；
（2）點P是雙曲線y=（m≠0）上的點，其橫、縱坐標都是整數，過點P作x軸的垂線，交直線AB于點Q，當點P位于點Q下方時，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】評價組對某區九年級教師的試卷講評課的學生參與度進行評價調查，其評價項目為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．評價組隨機抽取了若干名同學的參與情況，繪制成如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖（均不完整），請根據圖中所給信息解答下列問題：
(1)在這次評價中，一共抽查了 名同學；
(2)請將條形統計圖補充完整；
(3)如果全區有6000名九年級學生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的約有多少人？
(4)根據統計反映的情況，請你對該區的九年級同學提出一條對待試卷講評課的建議．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：
為
直徑，點
為上一點，弦
，垂足為
，點
為
上一點，連接
、
、
，
.
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，過點
作
，垂足為
，連接
交
于
，連接
，求證：
；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接
，若
，
，求
的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正方形 ABCD 中，點 P 在射線 AB 上，連結 PC，PD，M，N 分別為 AB，PC 中點，連結 MN 交 PD 于點 Q．
（1）如圖 1，當點 P 與點 B 重合時，求∠QMB 的度數；
（2）當點 P 在線段 AB 的延長線上時.
①依題意補全圖2
②小聰通過觀察、實驗、提出猜想：在點P運動過程中，始終有QP=QM.小聰把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：
想法1延長BA到點 E，使AE=PB .要證QP=QM，只需證△PDA≌△ECB.
想法2：取PD 中點E ，連結NE,EA. 要證QP=QM只需證四邊形NEAM 是平行四邊形.
想 法3：過N 作 NE∥CB 交PB 于點 E ，要證QP=QM ，只要證明△NEM∽△DAP.
……
請你參考上面的想法，幫助小聰證明QP=QM. (一種方法即可)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝2，點D是AC邊的中點，E是直線BC上一動點，將線段DE繞點D逆時針旋轉90°得到線段DF，連接AF、EF，在點E的運動過程中線段AF的最小值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
分別交x軸、y軸于點A(2，0)、B(0，4)，點P是線段AB上一動點，過點P作PC⊥x軸于點C，交拋物線于點D．
(1)若
．
①求拋物線的解析式；
②當線段PD的長度最大時，求點P的坐標；
(2)當點P的橫坐標為1時，是否存在這樣的拋物線，使得以B、P、D為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．
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