【題目】若一個等腰三角形腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形底角度數(shù)為（ ）
A.30°B.30°或60°C.15°或30°D.15°或75°
【答案】D
【解析】
因為三角形的高有三種情況，而直角三角形不合題意，故舍去，所以應(yīng)該分兩種情況進行分析，從而得到答案．
（1）當(dāng)?shù)妊切问卿J角三角形時，腰上的高在三角形內(nèi)部，如圖，
BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=
AB，根據(jù)直角三角形中30°角的對邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角為30°，此時底角為75°；
（2）當(dāng)?shù)妊切问氢g角三角形時，腰上的高在三角形外部，如圖，
BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根據(jù)直角三角形中30°角的對邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角的鄰補角為30°，此時頂角是150°，底角為15°．
故選：D．
挑戰(zhàn)100單元檢測試卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在邊長為3的正方形ABCD中，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA邊上，且滿足EB=FC=GD=HA=1，BD分別與HG、HF、EF相交于M、O、N給出以下結(jié)論：
①HO=OF；②OF2=ONOB；③HM=2MG；④S△HOM=
，其中正確的個數(shù)有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在全民讀書月活動中，某校隨機抽樣調(diào)查了一部分學(xué)生本學(xué)期計劃購買課外書的費用情況，根據(jù)圖中的相關(guān)信息，解答下面問題；
（1）這次調(diào)查獲取的樣本容量是 ；
（2）由統(tǒng)計圖可知，這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；中位數(shù)是 ；
（3）求這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（4）若該校共有1000名學(xué)生，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本學(xué)期計劃購買課外書的總花費．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列各式，能夠表示圖中陰影部分的面積的是（ ）
①ac+（b﹣c）c；②ac+bc﹣c2；③ab﹣（a﹣c）（b﹣c）；④（a﹣c）c+（b﹣c）c+c2
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2﹣（2a+1）x+c（a＞0）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點O，一次函數(shù)y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于點A、B．
（1）c＝ ，點A的坐標(biāo)為 ；
（2）若二次函數(shù)y＝ax2﹣（2a+1）x+c的圖象經(jīng)過點A，求a的值；
（3）若二次函數(shù)y＝ax2﹣（2a+1）x+c的圖象與△AOB只有一個公共點，直接寫出a的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AE為∠BAC的角平分線，點D為BC的中點，DE⊥BC交AE于點E，EG⊥AC于點G．
（1）求證： AB+AC=2AG．
（2）若BC=8cm，AG=5cm，求△ABC的周長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明用的練習(xí)本可在甲、乙兩個商店買到．已知兩個商店的標(biāo)價都是每本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價的七折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第一本開始就按標(biāo)價的八五折賣．小明要買18個練習(xí)本，到__________商店買較省錢；小明現(xiàn)有24元，最多可買__________本練習(xí)本．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋（如圖 
），水面寬 
時，水面離橋孔頂部 
，因降暴雨水面上升 
．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求暴雨后水面的寬；（結(jié)果保留根號）
（2）一艘裝滿物資的小船，露出水面的部分高為 
，寬 
（橫斷面如圖 
所示），暴雨后這艘船能從這座拱橋下通過嗎?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，為探測某座山的高度AB，某飛機在空中C處測得山頂A處的俯角為31°，此時飛機的飛行高度為CH=4千米；保持飛行高度與方向不變，繼續(xù)向前飛行2千米到達D處，測得山頂A處的俯角為50°．求此山的高度AB．（參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2）
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