Question

已知，a=

c-2

-

2-c

+1
（1）求a、c的值；
（2）若一元二次方程ax²+bx+c=0有一個根是1，求b的值和方程的另一個根．

Answer 1

（1）依題意，得
c-2=0，則c=2，
所以，a=1；
綜上所述，a、c的值分別是1，2；

（2）由（1）知，a=1，c=2，則一元二次方程ax²+bx+c=0為：x²+bx+2=0．
把x=1代入，得到：1²+2b+2=0，
解得，b=-1.5．
設(shè)一元二次方程ax²+bx+c=0另一個根是t，則
1×t=

c

a

=

2

1

，
解得，t=2．
所以，b的值是-1.5，方程的另一個根是2．