Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求證：△DEF是等腰三角形.
（2）當∠A=40°時，求∠DEF的度數.

Answer 1

（1）詳見解析；（2）70⁰

試題分析：（1）要證明是等腰三角形，可先證的邊所在的兩個三角形和全等，根據已知條件，得，易用得,進而得到.
由、得，由三角形內角和定理易得,由（1）可得,故，所以.
試題解析：
證明：∵
∴
∵在和中，

∴
∴
即是等腰三角形.
∵,
∴
∴
∵
∴
∴
∴