Question

【題目】如圖，△ABC中∠A=30°，E是AC邊上的點，先將△ABE沿著BE翻折，翻折后△ABE的AB邊交AC于點D，又將△BCD沿著BD翻折，C點恰好落在BE上，此時∠CDB=82°，則原三角形的∠B為（ ）
A.75°
B.76°
C.77°
D.78°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：在△ABC中，∠A=30°，則∠B+∠C=150°…①； 根據折疊的性質知：∠B=3∠CBD，∠BCD=∠C；
在△CBD中，則有：∠CBD+∠BCD=180°﹣82°，即： ∠B+∠C=98°…②；
①﹣②，得： ∠B=52°，
解得∠B=78°．
故選D．
【考點精析】關于本題考查的翻折變換（折疊問題），需要了解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等才能得出正確答案．