Question

【題目】如圖，拋物線交x軸的正半軸于點A，點B（，a）在拋物線上，點C是拋物線對稱軸上的一點，連接AB、BC，以AB、BC為鄰邊作□ABCD，記點C縱坐標為n，

（1）求a的值及點A的坐標；

（2）當點D恰好落在拋物線上時，求n的值；

（3）記CD與拋物線的交點為E，連接AE，BE，當△AEB的面積為7時，n=___________．（直接寫出答案）

Answer 1

【答案】（1）， A（3，0）；（2）

【解析】試題解析：（1）把點B的坐標代入拋物線的解析式中，即可求出a的值，令y=0即可求出點A的坐標．

（２）求出點D的坐標即可求解；

（3）運用△AEB的面積為7，列式計算即可得解.

試題解析：（1）當時，

由 ，得（舍去），（1分）

∴A（3，0）

（2）過D作DG⊥軸于G，BH⊥軸于H.

∵CD∥AB，CD=AB

∴，

∴，

∴

（3）