Question

如圖，某航天飛船在地球表面P點的正上方A處，從A處觀測到地球上的最遠點Q，若∠QAP=α，地球半徑為R，則航天飛船距離地球表面的最近距離AP=______．

Answer 1

連接OQ，
根據題意可得：AQ是⊙O的切線，
∴OQ⊥AQ，
∵∠QAP=α，地球半徑為R，
∴OA=

OQ

sin∠QAP

=

R

sinα

，
∴AP=OA-OP=

R

sinα

-R．
故答案是：

R

sinα

-R．