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【題目】已知二次函數y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1圖象經過原點，則a的取值為（　　）

A.a＝±1B.a＝1C.a＝﹣1D.無法確定

【答案】C

【解析】

將（0，0）代入y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 即可得出a的值．

解：∵二次函數y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 的圖象經過原點，

∴a2﹣1＝0，

∴a＝±1，

∵a﹣1≠0，

∴a≠1，

∴a的值為﹣1．

故選：C．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：如圖（1），若分別以△ABC的三邊AC，BC，AB為邊向三角形外側作正方形ACDE，BCFG和ABMN，則稱這三個正方形為△ABC的外展三葉正方形，其中任意兩個正方形為△ABC的外展雙葉正方形．
（1）作△ABC的外展雙葉正方形ACDE和BCFG，記△ABC，△DCF的面積分別為S1和S2 ． ①如圖（2），當∠ACB=90°時，求證：S1=S2 ．
②如圖（3），當∠ACB≠90°時，S1與S2是否仍然相等，請說明理由．
（2）已知△ABC中，AC=3，BC=4，作其外展三葉正方形，記△DCF，△AEN，△BGM的面積和為S，請利用圖（1）探究：當∠ACB的度數發生變化時，S的值是否發生變化？若不變，求出S的值；若變化，求出S的最大值．