【題目】如圖，直線l1的函數解析式為y=﹣2x+4，且l1與x軸交于點D，直線l2經過點A、B，直線l1、l2交于點C．
（1）求直線l2的函數解析式；
（2）求△ADC的面積；
（3）在直線l2上是否存在點P，使得△ADP面積是△ADC面積的2倍？如果存在，請求出P坐標；如果不存在，請說明理由．
【答案】
（1）解：設直線l2的函數解析式為y=kx+b，
將A（5，0）、B（4，﹣1）代入y=kx+b，
，解得： 
，
∴直線l2的函數解析式為y=x﹣5
（2）解：聯立兩直線解析式成方程組，
，解得： 
，
∴點C的坐標為（3，﹣2）．
當y=﹣2x+4=0時，x=2，
∴點D的坐標為（2，0）．
∴S△ADC= 
AD|yC|= ×（5﹣2）×2=3
（3）解：假設存在．
∵△ADP面積是△ADC面積的2倍，
∴|yP|=2|yC|=4，
當y=x﹣5=﹣4時，x=1，
此時點P的坐標為（1，﹣4）；
當y=x﹣5=4時，x=9，
此時點P的坐標為（9，4）．，只需
綜上所述：在直線l2上存在點P（1，﹣4）或（9，4），使得△ADP面積是△ADC面積的2倍．
【解析】第1小題，所求直線經過A、B兩點，把y=kx+b這兩點的坐標代入可求解；第2小題，要求三角形ADC的面積，只需求出C、D兩點的坐標，點C是已知兩直線的交點，聯立解方程組可得坐標，點D是直線y=﹣2x+4與x軸的交點，問題的解；第3小題，這是一個存在性問題，假定存在，根據△ADP面積是△ADC面積的2倍計算，有解即存在，否則不存在。
探究與鞏固河南科學技術出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC和△ADE都是等邊三角形.
（1）求證：BD=CE；
（2）如圖2，若BD的中點為P ， CE的中點為Q ， 請判斷△APQ的形狀，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名射擊運動員在某次訓練中各射擊10發子彈，成績如表：
甲 | 8 | 9 | 7 | 9 | 8 | 6 | 7 | 8 | 10 | 8 |
乙 | 6 | 7 | 9 | 7 | 9 | 10 | 8 | 7 | 7 | 10 |
且 
=8，S乙2=1.8，S甲2=1.2，根據上述信息完成下列問題：
（1）乙運動員射擊訓練成績的眾數是 ， 中位數是 ．
（2）求甲運動員射擊成績的平均數，并判斷甲、乙兩人在本次射擊成績的穩定性．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某廣告公司設計一幅周長為16米的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米2000元．設矩形一邊長為x，面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）設計費能達到24000元嗎？為什么？
（3）當x是多少米時，設計費最多？最多是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在下列條件中，不能判定兩直角三角形全等的是（ ）
A. 斜邊和一銳角對應相等
B. 斜邊上的中線和一直角邊對應相等
C. 兩邊分別相等
D. 直角的平分線和一直角邊對應相等
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