如圖，P是雙曲線y=
（x＞0）的一個分支上的一點，以點P為圓心，1個單位長度為半徑作⊙P，當⊙P與直線y=3相切時，點P的坐標為 ．
（1，4）或（2，2） ．
【考點】反比例函數綜合題．
【分析】利用切線的性質以及反比例函數的性質即可得出，P點的坐標應該有兩個求出即可；
【解答】解：（1）設點P的坐標為（x，y），
∵P是雙曲線y=（x＞0）的一個分支上的一點，
∴xy=k=4，
∵⊙P與直線y=3相切，
∴p點縱坐標為：2，
∴p點橫坐標為：2，
∵⊙P′與直線y=3相切，
∴p點縱坐標為：4，
∴p點橫坐標為：1，
∴x=1或2，
P的坐標（1，4）或（2，2）；
故答案為：（1，4）或（2，2）；
【點評】此題主要考查了反比例函數的性質以及切線的性質和直線與圓的位置關系，利用數形結合解決問題是解題關鍵．
科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，菱形ABCD的周長為20cm，DE⊥AB，垂足為E，cosA=
，則下列結論中正確的個數為（ ）
①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cm2．
A．3個 B．2個 C．1個 D．0個
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科目：初中數學 來源： 題型：
先閱讀材料，再解答問題：
小明同學在學習與圓有關的角時了解到：在同圓或等圓中，同弧（或等弧）所對的圓周角相等．如圖，點A、B、C、D均為⊙O上的點，則有∠C=∠D．小明還發現，若點E在⊙O外，且與點D在直線AB同側，則有∠D＞∠E．
請你參考小明得出的結論，解答下列問題：
（1）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，7），點B的坐標為（0，3），點C的坐標為（3，0）．
①在圖1中作出△ABC的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法）；
②若在x軸的正半軸上有一點D，且∠ACB=∠ADB，則點D的坐標為 ；
（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，m），點B的坐標為（0，n），其中m＞n＞0．點P為x軸正半軸上的一個動點，當∠APB達到最大時，直接寫出此時點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
在△ABC中，點O是△ABC的內心，連接OB、OC，過點O作EF∥BC分別交AB、AC于點E、F，已知BC=a （a是常數），設△ABC的周長為y，△AEF的周長為x，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數關系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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B．
C．
D．
的運算結果正確的是（ ）
B．
C．
D．2