Question

【題目】已知二次函數y＝x2﹣x﹣．

（1）在平面直角坐標系內，畫出該二次函數的圖象；

（2）根據圖象寫出：①當x　 　時，y＞0；

②當0＜x＜4時，y的取值范圍為　 　．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）①x＜﹣1或x＞3；②﹣2≤y＜．

【解析】

（1）先把解析式配成頂點式得到拋物線的頂點坐標為（1，2）；再分別求出拋物線與坐標軸的交點坐標，然后利用描點法畫二次函數圖象；

（2）①利用函數圖象寫出拋物線在x軸上方所對應的自變量的范圍即可；

②先確定x＝4時，y＝，然后利用函數圖象寫出當0＜x＜4時對應的函數值的范圍．

解：（1）∵y＝（x﹣1）2﹣2，

∴拋物線的對稱軸為直線x＝1，頂點坐標為（1，2）；

當x＝0時，y＝x2﹣x﹣＝﹣，則拋物線與y軸交點坐標為（0，﹣）

當y＝0時， x2﹣x﹣＝0，解得x1＝﹣1，x2＝3，拋物線與x軸的交點坐標為（﹣1，0）、（3，0），

如圖，

（2）①當x＜﹣1或x＞3時，y＞0；

②當0＜x＜4時，﹣2≤y＜；

故答案為x＜﹣1或x＞3；﹣2≤y＜．