Question

（12分）“5·12”四川汶川大地震的災情牽動全國人民的心，某市Ａ、B兩個蔬菜基地得知四川C、D兩個災民安置點分別急需蔬菜240噸和260噸的消息后，決定調運蔬菜支援災區.已知Ａ蔬菜基地有蔬菜200噸，B蔬菜基地有蔬菜300噸，現將這些蔬菜全部調往C、D兩個災民安置點.從A地運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元.設從B地運往C處的蔬菜為x噸.
請填寫下表，并求兩個蔬菜基地調運蔬菜的運費相等時x的值；

	Ｃ	Ｄ	總計
Ａ			200噸
Ｂ	x噸		300噸
總計	240噸	260噸	500噸

（1）設Ａ、B兩個蔬菜基地的總運費為w元，寫出w與x之間的關系式，并求總運費最小的調運方案；
（2）經過搶修，從B地到C處的路況得到進一步改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少元（＞０），其余線路的運費不變，試討論總運費最小的調運方案.
（3）不等式與不等式組參考答案僅供參考

Answer 1

(1)填表

	Ｃ	Ｄ	總計
Ａ	（240-x）噸	（x-40）噸	200噸
Ｂ	x噸	（300-x）噸	300噸
總計	240噸	260噸	500噸

依題意得：解得： .   
(2) w與x之間的函數關系為：. 
依題意得： .    ∴40≤≤240   
在中，∵2>0，　∴隨的增大而增大，      
故當＝40時，總運費最小，
(3)由題意知
∴0<<2時，（2）中調運方案總運費最小；
=2時，在40≤≤240的前提下調運                
方案的總運費不變；          
2<<15時，＝240總運費最小

略