Question

【題目】如圖有兩個邊長為4cm的正方形，其中一個正方形的頂點在另一個正方形的中心上，那么圖中陰影部分的面積是( )

A.4cm2B.8cm2

C.16cm2D.無法確定

Answer 1

【答案】A

【解析】

如圖點O是正方形的中心，連接OA、OB，先證明△BOD≌△AOC，然后得到四邊形ACOD的面積=△AOB的面積，根據△AOB的面積為已知正方形面積的即可得出結果．

解：如圖，設點O是正方形的中心，連接OA、OB，
∴OA=OB，∠AOB=90°．
∴∠OAB=∠OBA=45°，
∴∠OAC=45°，
∴∠OAC=∠OBD．

∵∠BOC=90°，
∴∠BOC=∠AOB，
∴∠AOC=∠BOD．
在△AOC和△BOD中，

，

∴△AOC≌△BOD，
∴S△AOC=S△BOD，
∴S四邊形ACOD=S△AOB =×4×4=4（cm2），

故選：A．