Question

【題目】如圖，在ABCD中，點E是BC邊上的中點，G為線段CD上一動點，連接BG，交AE于點F，若＝m+1，則的值為__．

Answer 1

【答案】

【解析】

過E作EH∥AB，EH交BG于H，根據相似三角形的判定得出△HEF∽△BAF，△BEH∽△BCG，根據相似得出比例式，求出AB和CG，再求出DG，即可求出答案．

如圖，過E作EH∥AB，EH交BG于H，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB＝CD，AB∥CD，

∴EH∥CD∥AB，

∴△HEF∽△BAF，△BEH∽△BCG，

∴， ，

∵點E是BC邊上的中點， ＝m+1，

∴AB＝（m+1）EH，CG＝2EH，

∴CD＝（m+1）EH，

∴DG＝CD﹣CG＝（m+1）EH﹣2EH＝（m﹣1）EH，

∴，

故答案為：．