【題目】某公園的門票每張10元，為了吸引更多的游客，該公園管理除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買年卡”的優惠方法，年卡分為A、B、C三種：A卡每張120元，持卡進入不用再買門票；B卡每張60元，持卡進入公園需要再買門票，每張2元；C卡每張30元，持票進入公園時，購買每張4元的門票．
（1）如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計劃在一年中用100元花在去該公園玩的門票上，請問哪種購票方式可使你進入該公園的次數最多？
（2）求一年中進入該公園至少多少次，購買A類年票比較合算．
【答案】（1）用100元購買B類票使你進入該公園的次數最多；（2）一年中進入該公園至少31次，購買A類年票比較合算．
【解析】
（1）由題意可知：若直接買票可以買到100÷10=10張；若買A類票，則100＜120，買不到；若買B類票，則剩余100﹣60=40元，可以買到40÷2=20張票；若買C類票，則剩余100﹣30=70元，可以買到70÷4≈17張；所以用100元花在公園門票上，買B類票次數最多；
（2）設一年中進入該公園至少x次時，購買A類票比較合算，根據購買A類年票才比較合算說明購B和C票花的錢多余購A票花的錢，購B票花的錢為60+2x，購C票花的錢為30+4x，列出不等式組，求出x的取值范圍，即可得出答案．
（1）①直接買票：100÷10=10張；
②A類不夠買120＞100；
③B類（100﹣60）÷2=20（張）；
④C類（100﹣30）÷4=
，即可買17張．
綜上所述，用100元購買B類票使你進入該公園的次數最多；
（2）設一年中進入該公園至少x次時，購買A類票比較合算，
根據題意得： 
解得：x＞30．
答：一年中進入該公園至少31次，購買A類年票比較合算．
新活力總動員暑系列答案
龍人圖書快樂假期暑假作業鄭州大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，△ABC是等邊三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于點P，下列說法：①∠APE=∠C，② AQ=BQ，③BP=2PQ, ④AE+BD=AB，其正確的個數有（ ）個．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，一次函數
的圖象分別與x軸、y軸相交于點A、B，且與經過點C（2，0）的一次函數y=kx+b的圖象相交于點D，點D的橫坐標為4，直線CD與y軸相交于點E．
（1）直線CD的函數表達式為 ；（直接寫出結果）
（2）點Q為線段DE上的一個動點，連接BQ．
①若直線BQ將△BDE的面積分為1：2兩部分，試求點Q的坐標；
②將△BQD沿著直線BQ翻折，使得點D恰好落在直線AB下方的坐標軸上,請直接寫出點Q的坐標: .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,直線AB，CD被DE所截，則∠1和 是同位角，∠1和 是內錯角，∠1和 是同旁內角；
(2)在(1)中，如果∠5=∠1,那么∠1=∠3的推理過程如下,請在括號內注明理由：
因為∠5=∠1( )，
∠5=∠3( )，
所以∠1=∠3( ).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數
的圖像與
軸、
軸分別相交于點A、B，點P在該函數圖像上， P到軸、軸的距離分別為
、
。
（1）當P為線段AB的中點時，求
的值；
（2）直接寫出的范圍，并求當
時點P的坐標；
（3）若在線段AB 上存在無數個P點，使
（
為常數）， 求的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y= 
（x＞0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點． 
（1）求一次函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設點A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2）是反比例函數y= 
圖象上的兩個點，當x1＜x2＜0時，y1＜y2 ， 則一次函數y=﹣2x+k的圖象不經過的象限是（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，從①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結論所組成的命題中，正確命題的個數為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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