Question

將一元二次方程x²-2x-2=0用配方法化成（x+a）²=b的形式為

（x-1）²=3

，此方程的根為

x₁=1+

3

，x₂=1-

3

．

Answer 1

分析：移項后配方得出（x-1）²=3，開方得出x-1=±

3

，求出方程的解即可．

解答：解：x²-2x-2=0，
x²-2x=2，
配方得：x²-2x+1=2+1，
（x-1）²=3，
開方得：x-1=±

3

，
x₁=1+

3

，x₂=1-

3

，
故答案為：（x-1）²=3，x₁=1+

3

，x₂=1-

3

．

點評：本題考查了解一元二次方程的應用，關鍵是能正確配方．