Question

已知△ABC的三邊長分別為3，5，7，△DEF的三邊長分別為3，3x-2，2x-1，若這兩個三角形全等，則x為（　　）

• A．

  7

  3

• B．4
• C．3
• D．不能確定

Answer 1

分析：首先根據全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等可得：3x-2與5是對應邊，或3x-2與7是對應邊，計算發現，3x-2=5時，2x-1≠7，故3x-2與5不是對應邊．

解答：解：∵△ABC與△DEF全等，
當3x-2=5，2x-1=7，
x=

7

3

，
把x=

7

3

代入2x-1中，
2x-1≠7，
∴3x-2與5不是對應邊，
當3x-2=7時，
x=3，
把x=3代入2x-1中，
2x-1=5，
故選：C．

點評：此題主要考查了全等三角形的性質，關鍵是掌握性質定理，要分情況討論．