Question

已知△ABC的三邊長a、b、c滿足

a-2

+|b-2|+(c-

8

)2=0，則△ABC一定是

等腰直角

三角形．

Answer 1

分析：先根據非負數的性質求出a、b、c的值，再根據勾股定理的逆定理進行判斷即可．

解答：解：∵

a-2

+|b-2|+(c-

8

)2=0，
∴a-2=0，b-2=0，c-

8

=0，
解得a=2，b=2，c=

8

，
∵2²+2²=（

8

）²，即a²+b²=c²，
∴△ABC是等腰直角三角形．
故答案為：等腰直角．

點評：本題考查的是等腰直角三角形的判定及非負數的性質，根據題意列出關于a、b、c的方程，求出a、b、c的值是解答此題的關鍵．