Question

6．如圖，已知DE∥FG∥BC，且GA：AD：DB=3：4：2，則S_△AGF：S_△ADE：S_△ABC的值是（　　）

• A． 3：4：2
• B． 3：4：6
• C． 9：16：20
• D． 9：16：36

Answer 1

分析 由DE∥FG∥BC，可證得△AGF∽△ADE∽△ABC，又由GA：AD：DB=3：4：2，根據相似三角形的面積比等于相似比的平方，求得答案．

解答 解：∵DE∥FG∥BC，
∴△AGF∽△ADE∽△ABC，
∵GA：AD：DB=3：4：2，
∴GA：AD：AB=3：4：6，
∴S_△AGF：S_△ADE：S_△ABC=9：16：36．
故選D．

點評 此題考查了相似三角形的判定與性質．注意求得各相似三角形的相似比是關鍵．