【題目】如圖，一個半徑為r的圓形紙片在邊長為a（ 
）的等邊三角形內任意運動，則在該等邊三角形內，這個圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.πr2
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【題目】我國中東部地區霧霾天氣趨于嚴重，環境治理已刻不容緩．我市某電器商場根據民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺．經過市場銷售后發現：在一個月內，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務．
（1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數關系式；并求出自變量x的取值范圍；
（2）當售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？
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【題目】某種動物的身高y（dm）是其腿長x（dm）的一次函數．當動物的腿長為6dm時，身高為45.5dm；當動物的腿長為14dm時，身高為105.5dm．
（1）寫出y與x之間的關系式；
（2）當該動物腿長10dm時，其身高為多少？
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【題目】已知：如圖，點C在AOB的一邊OA上，過點C的直線DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C ．
（1）若O =40，求ECF的度數；
（2）求證：CG平分OCD；
（3）當O為多少度時，CD平分OCF，并說明理由．
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【題目】如圖，圖中二次函數解析式為y=ax2+bx+c（a≠0）則下列命題中正確的有（填序號）．①abc＞0；②b2＜4ac；③4a﹣2b+c＞0；④2a+b＞c．
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【題目】學習幾何的一個重要方法就是要學會抓住基本圖形，讓我們來做一次研究性學習．
（1）如圖①所示的圖形，像我們常見的學習用品一圓規，我們常把這樣的圖形叫做“規形圖”．請你觀察“規形圖”，試探究∠BOC與∠A、∠B、∠C之間的關系，并說明理由：
（2）如圖②，若△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且它們相交于點O，試探究∠BOC與∠A的關系；
（3）如圖③，若△ABC中，∠ABO=
∠ABC，∠ACO=∠ACB，且BO、CO相交于點O，請直接寫出∠BOC與∠A的關系式為 _．
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【題目】如圖，拋物線C1：y=x2+bx+c經過原點，與x軸的另一個交點為（2，0），將拋物線C1向右平移m（m＞0）個單位得到拋物線C2 ， C2交x軸于A，B兩點（點A在點B的左邊），交y軸于點C．
（1）求拋物線C1的解析式及頂點坐標；
（2）以AC為斜邊向上作等腰直角三角形ACD，當點D落在拋物線C2的對稱軸上時，求拋物線C2的解析式；
（3）若拋物線C2的對稱軸存在點P，使△ PAC為等邊三角形，求m的值．
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【題目】某學校在疫情期間利用網絡組織了一次防“新冠病毒”知識競賽，評出特等獎10人，優秀獎20人．學校決定給所有獲獎學生各發一份獎品，同一等次的獎品相同．
（1）（列方程組解應用題）若特等獎和優秀獎的獎品分別是口罩和溫度計，口罩單價的2倍與溫度計單價的3倍相等，購買這兩種獎品一共花費700元，求口罩和溫度計的單價各是多少元？
（2）（利用不等式或不等式組解應用題）若兩種獎品的單價都是整數，且要求特等獎單價比優秀獎單價多20元．在總費用不少于440而少于500元的前提下，購買這兩種獎品時它們的單價有幾種情況，請分別求出每種情況特等獎和優秀獎獎品的單價．
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