【題目】由m>n到km>kn成立的條件為( )
A. k>0 B. k<0 C. k≤0 D. k≥0
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察探究，解決問題．在四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，順次連接E、F、G、H得到的四邊形EFGH叫做中點四邊形．
（1）如圖1，求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）請你探究并填空：
①當四邊形ABCD變成平行四邊形時，它的中點四邊形是；
②當四邊形ABCD變成矩形時，它的中點四邊形是；
③當四邊形ABCD變成正方形時，它的中點四邊形是；
（3）如圖2，當中點四邊形EFGH為矩形時，對角線EG與FH相交于點O，P為EH上的動點，過點P作PM⊥EG，PN⊥FH，垂足分別為M、N，若EF=a，FG=b，請判斷PM+PN的長是否為定值？若是，求出此定值；若不是，說明理由．
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【題目】生活中到處都存在著數學知識，只要同學們學會用數學的眼光觀察生活，就會有許多意想不到的收獲，如圖兩幅圖都是由同一副三角板拼湊得到的：
（1）圖1中的∠ABC的度數為 ．
（2）圖2中已知AE∥BC，則∠AFD的度數為 ． 
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【題目】如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距離為3，則陰影部分的面積為 ． 
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【題目】下列說法不正確的是（ ）
A. 某事件發生的概率為1，則它必然會發生
B. 某事件發生的概率為0，則它必然不會發生
C. 拋一個普通紙杯，杯口不可能向上
D. 從一批產品中任取一個為次品是可能的
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC邊上的中線，過點C作CE⊥BD于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG、DF．若AG=13，BG=5，則CF的長為 ． 
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【題目】如圖，在直角體系中，直線AB交x軸于點A（5，0），交y軸于點B，AO是⊙M的直徑，其半圓交AB于點C，且AC=3。取BO的中點D，連接CD、MD和OC。
（1）求證：CD是⊙M的切線；
（2）二次函數的圖象經過點D、M、A，其對稱軸上有一動點P，連接PD、PM，求△PDM的周長最小時點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，當△PDM的周長最小時，拋物線上是否存在點Q，使
？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由。
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【題目】如圖，AB∥CD，若EG平分∠BEF，FM平分∠EFD交EG于M，EN平分∠AEF，則與∠FEM互余的角有（ ） 
A.3個
B.4個
C.5個
D.6個
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【題目】八年級一班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學生閱讀書籍的情況進行了問卷調查，問卷設置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個類型，每位同學僅選一項，根據調查結果繪制了不完整的頻數分布表和扇形統計圖．
類別 | 頻數（人數） | 頻率 |
小說 | 0.5 | |
戲劇 | 4 | |
散文 | 10 | 0.25 |
其他 | 6 | |
合計 | 1 |
根據圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）八年級一班有多少名學生？
（2）請補全頻數分布表，并求出扇形統計圖中“其他”類所占的百分比；
（3）在調查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學選擇了“戲劇”類，現從以上四位同學中任意選出2名同學參加學校的戲劇興趣小組，請用畫樹狀圖或列表法的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率．
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