【題目】如圖,將直角三角形ABC沿著斜邊AC的方向平移到△DEF的位置(A、D. C. F四點在同一條直線上).直角邊DE交BC于點G.如果BG=4,EF=12,△BEG的面積等于4,那么梯形ABGD的面積是( )
A.16B.20C.24D.28
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【題目】如圖，Rt△OAB的直角邊OA在x軸上，頂點B的坐標為（6，8），直線CD交AB于點D（6，3），交x軸于點C（12，0）．
（1）求直線CD的函數表達式；
（2）動點P在x軸上從點（﹣10，0）出發，以每秒1個單位的速度向x軸正方向運動，過點P作直線l垂直于x軸，設運動時間為t．
①點P在運動過程中，是否存在某個位置，使得∠PDA=∠B？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
②請探索當t為何值時，在直線l上存在點M，在直線CD上存在點Q，使得以OB為一邊，O，B，M，Q為頂點的四邊形為菱形，并求出此時t的值．
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【題目】已知AM∥CN，點B為平面內一點，AB⊥BC于B.
(1)如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數量關系___；
(2)如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，求證：∠ABD=∠C；
(3)如圖3,在(2)問的條件下,點E. F在DM上,連接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數.
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【題目】如圖，點D，E分別在AC，AB上．
【1】(1) 已知，BD=CE，CD=BE，求證：AB=AC；
【2】(2) 分別將“BD=CE”記為①，“CD=BE” 記為②，“AB=AC”記為③．添加條件①、③，以②為結論構成命題1，添加條件②、③以①為結論構成命題2．命題1是命題2的 命題，命題2是
命題．（選擇“真”或“假”填入空格）．
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【題目】某班要在一面墻上同時展示數張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品，將這些作品排成一個矩形(作品不完全重合)，現需要在每張作品的四個角落都釘上圖釘，如果作品有角落相鄰，那么相鄰的角落共享一枚圖釘(例如，用9枚圖釘將4張作品釘在墻上，如圖)，若有34枚圖釘可供選用，則最多可以展示繪畫作品( )
A. 16張 B. 18張 C. 20張 D. 21張
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【題目】小敏思考解決如下問題：
原題：如圖1，點
，
分別在菱形
的邊
，
上，
，求證：
.
（1）小敏進行探索，若將點，的位置特殊化：把
繞點
旋轉得到
，使
，點
，
分別在邊，上，如圖2，此時她證明了
.請你證明.
（2）受以上（1）的啟發，在原題中，添加輔助線：如圖3，作，
，垂足分別為，.請你繼續完成原題的證明.
（3）如果在原題中添加條件：
，
，如圖1.請你編制一個計算題（不標注新的字母），并直接給出答案（根據編出的問題層次，給不同的得分）.
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【題目】下列條件：①∠A+∠B=∠C，②∠C=90°，③AC：BC：AB=3：4：5，④∠A：∠B：∠C=3：4：5．⑤a2=(b+c)(b﹣c)中，能確定△ABC是直角三角形的有( )
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EF⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連結EG、CG.
（1）如圖1，求證EG=CG且EG⊥CG.
（2）如圖2將△BEF繞點B逆時針旋轉90度，求線段EG和CG有怎么樣的關系，并證明你的結論.
（3）如圖3,將△BEF繞點B逆時針旋轉180度，線段EG和CG有怎么樣的關系?寫出你的猜想，不需證明.
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