Question

【題目】觀察下列各式：
= =1﹣ ， = = ﹣ ， = = ﹣ ， = = ﹣ ，…
（1）由此可推導(dǎo)出 =；
（2）猜想出能表示上述特點(diǎn)的一般規(guī)律，用含字母n的等式表示出來（n是正整數(shù)）；
（3）請(qǐng)用（2）中的規(guī)律計(jì)算 + +…+ 的結(jié)果．

Answer 1

【答案】
（1） ﹣
（2）解：規(guī)律： = ﹣
（3）解：原式= ﹣ + ﹣ +…+ ﹣

= ﹣

=

【解析】解：（1） = = ﹣ ，
所以答案是： ﹣ ，
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用分式的加減法的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握分式的加減法分為同分母的加減法和異分母的加減法．而異分母的加減法是通過"通分"轉(zhuǎn)化為同分母的加減法進(jìn)行運(yùn)算的．