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【題目】如圖,點E為ABCD的邊BC上一點,線段AE的垂直平分線恰好經過點D且交AB于點F,△BEF和△CDE的周長分別為8和13,則ABCD的周長為______________.

【答案】21

【解析】由線段垂直平分線的性質得出EF=AF,DE=AD,由三角形周長得BE+EF+BF=BE+AF+BF=BE+AB=8,CE+CD+DE=CE+CD+AD=13, 即可得出答案.

解:∵線段EC的垂直平分線恰好經過點B且交CD于點F,
∴EF=CF,BE=BC,
∵△ABE和△DEF的周長分別為138,
ABCD的周長為:AB+AD+CD+BC=(AB+AE+BC)+(DE+DF+CF)=(AB+AE+BE)+(DE+DF+EF)=13+8=21.
故答案為:21.

練習冊系列答案
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B.(2)(4)
C.(2)(3)
D.(1)(3)

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圖號

棱數a

頂點數b

面數c

12

8

6

(2)由上表各種木塊的棱數、頂點數、面數之間的數量關系可以歸納出一定的規律,請你寫出棱數、頂點數、面數之間的數量關系式:_______________.

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③植樹時,只要確定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線;

④將彎曲的河道改直,可以縮短航程.

其中能用“兩點之間,線段最短”來解釋的現象有___________(請填上所有正確的序號).

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